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是的，如果未开通短信通知功能，持有建行的卡将不会收到短信提示。为了确保能及时了解账户动态，可以考虑开通短信通知服务。可以通过网上银行、手机银行、银行柜台等渠道开通此服务。

不过请注意，有些特殊情况即使没有开通短信通知，也可能会收到建行发送的短信，银行卡因为某些原因产生费用，或者银行方面有其他重要通知等，但这些都是例外情况，主要还是要依靠短信通知服务来获取账户信息。

仅供参考，建议直接咨询建行客服获取更准确的信息。